Фамилия Андрейшина — женская форма, производная от фамилии Андрейшин, и её происхождение напрямую связано с крестильным именем Андрей. В основе лежит имя Андрей (от греческого «андреос» — мужественный), а суффикс -шин указывает на то, что фамилия образована от просторечной или диалектной формы этого имени. В русской традиции имя Андрей нередко приобретало уменьшительно-ласкательные варианты: Андрейка, Андрюша, Андрейша. Последняя форма — Андрейша — и стала основой. Суффикс -ин, типичный для русских фамилий, означает «чей?» — то есть Андрейшин буквально значит «сын Андрейши» или «принадлежащий Андрейше».

Словообразовательная модель здесь редкая и показательная. Суффикс -шин (вместо более частого -ов или -ев) встречается в основном у фамилий, которые пошли от прозвищных или ласкательных имён. Сравните: Мишин (от Миша), Сашин (от Саша), Ванюшин (от Ванюша). Андрейшина стоит в этом же ряду. Такая форма говорит о том, что предка звали не полным именем Андрей, а домашним, уличным вариантом — Андрейша. Возможно, он был младшим в семье или просто в быту все обращались к нему уменьшительно.

Если смотреть на географию, фамилия Андрейшин (и, соответственно, Андрейшина) встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине. Это не самая распространённая фамилия, что указывает на её относительно позднее оформление — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда фамилии активно давали крестьянам и мещанам. Социальный контекст подтверждается ареалом: фамилия не дворянская и не купеческая, а крестьянская или мещанская. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто возникали от полных форм имён (Андреев), вариант на -шин характерен для простонародной среды, где ценились неформальные, тёплые обращения.

Других версий происхождения — от географических названий или профессий — для этой фамилии нет. Основа прозрачна и однозначна: корень Андрей- и уменьшительный суффикс -ш-. Редкость фамилии делает её интересной с точки зрения словообразования: суффикс -шин встречается реже, чем -ов или -ин, и часто указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей среде не под полным именем, а под ласкательным или уличным прозвищем. В итоге, Андрейшина — это фамилия, которая хранит в себе тёплую, домашнюю форму имени, и её носительницы могут считать, что их предки были простыми людьми, ценившими неформальное общение.