Фамилия Андрейшева — женская форма фамилии Андрейшев, и её разговорная основа — редкий экземпляр в русском именослове. В отличие от привычных Андреевых или Андрюшиных, эта фамилия берёт начало не от полного церковного имени, а от его обиходной, почти просторечной формы — Андрейша. Такая модель образования — патронимическая: к основе Андрейш- прибавили суффикс -ев, который грамматически верно следует за мягким шипящим (в древнерусском [ш’] был мягким). Буквально Андрейшев означает «сын Андрейши», а Андрейшева — его дочь или жена.

Само имя Андрей восходит к греческому «андрос» — муж, мужчина. В русской среде XVI–XVII веков оно дало множество производных: Андрейка, Андрюха, Андроня, Андря и, наконец, Андрейша. Суффикс -ша здесь не уменьшительно-ласкательный, а разговорный, характерный для бытового общения крестьян и посадских людей. Подобные формы встречались и у других имён: Иваша (от Иван), Миша (от Михаил), Тимоша (от Тимофей). Именно эта живая, нецерковная речь и закрепилась в фамилии.

Географически Андрейшевы не привязаны к одному региону, но их концентрация выше там, где исторически активно использовали просторечные формы имён: в центральных губерниях России, на Верхней Волге и в Поволжье. Встречается фамилия и на белорусских, и на украинских землях, где суффикс -ша также был в ходу. В дореволюционных метрических книгах Андрейшевы чаще всего записаны как крестьяне или мещане — сословия, где полное церковное имя заменяли бытовым вариантом.

Любопытно, что фамилия могла возникнуть и вторично — не от имени, а от прозвища Андрейша, которое давали человеку, чем-то напоминавшему святого Андрея или просто носившему это имя в качестве уличного, неофициального. Но основная версия — прямая патронимическая — остаётся самой правдоподобной. В современном русском языке фамилия звучит архаично, но именно этот налёт старины и делает её ценной для историка: в ней сохранилась разговорная форма имени, почти исчезнувшая из повседневного употребления.