Фамилия Андрейшева — женская форма фамилии Андрейшев, и в ней, как в зеркале, отражается вся история русского именослова XVI–XVII веков. В основе лежит каноническое имя Андрей (от греческого «андрос» — муж, мужчина), но не напрямую, а через обиходную, народную форму. В русской традиции имя Андрей давало множество производных: Андрейка, Андрюха, Андроня, Андря, Андрейша. Последняя форма — Андрейша — и стала тем самым строительным материалом для фамилии. Суффикс -ша в данном случае не уменьшительно-ласкательный, а скорее разговорный, просторечный, характерный для бытового общения в среде крестьян и посадских людей. Подобные формы встречались и у других имён: Иваша (от Иван), Миша (от Михаил), Тимоша (от Тимофей).

Фамилия образована по типичной патронимической модели: к основе Андрейш- добавили суффикс -ев, означающий «чей?» — то есть «сын Андрейши». Суффикс -ев, а не -ов, стоит после мягкого согласного [ш’] (в древнерусском шипящие были мягкими), что грамматически абсолютно верно. Таким образом, Андрейшев — буквально «сын Андрейши», а Андрейшева — его дочь или жена. Эта модель — одна из самых распространённых в русских фамилиях, но редкая основа (Андрейша) выделяет её из ряда простых «Андреевых» и «Андрюшиных».

Географически фамилия Андрейшевы не привязана к какому-то одному региону, но её концентрация выше в областях, где исторически активно использовались просторечные формы имён: в центральных губерниях России, на Верхней Волге и в Поволжье. Встречается она и в белорусских, и в украинских землях, где суффикс -ша также был в ходу. В дореволюционных метрических книгах Андрейшевы чаще всего записаны как крестьяне или мещане — сословия, где имена редко употребляли в полной, церковной форме, предпочитая бытовые варианты.

Любопытно, что фамилия могла возникнуть и вторично — не от имени, а от прозвища Андрейша, которое давали человеку, чем-то напоминавшему святого Андрея или просто носившему это имя в качестве уличного, неофициального. Но основная версия — прямая патронимическая — остаётся самой правдоподобной. В современном русском языке фамилия звучит архаично, но именно этот налёт старины и делает её ценной для историка: в ней сохранилась живая, разговорная форма имени, почти исчезнувшая из повседневного употребления.