Фамилия Андриади — яркий пример греческого наследия в русском именослове. Её основа — имя Андри (Ανδρής), которое служит народной, сокращённой формой от полного канонического имени Андрей. Само имя Андрей восходит к древнегреческому слову «андрос» (род. падеж от «анер») и означает «мужчина», «мужественный». Таким образом, в основе фамилии лежит характеристика предка как человека смелого и стойкого.

Фамилию образовали по типичной греческой модели с суффиксом -ади. Этот патронимический суффикс (восходящий к древнегреческому -αδης) в греческой ономастике выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность к роду, буквально означая «сын такого-то» или «потомок». Андриади — значит «из рода Андри», «сын Андри».

Такая модель особенно распространена среди греков, которые в разные исторические периоды переселялись на территорию Российской империи. Чаще всего носители фамилии Андриади — потомки греческих колонистов, купцов или моряков, осевших в Причерноморье, Крыму, Одессе или Мариуполе. Встречается фамилия и среди греков-понтийцев. При этом написание сохранило греческую форму без русификации: окончание -и, а не типичное русское -ов.