Фамилия Андрюсенко — типичный украинский патроним, который буквально означает «сын Андрюси» или «потомок Андрюси». В основе лежит уменьшительно-ласкательная форма крестильного имени Андрей. Само имя пришло из греческого («андреос» — мужественный) и на Руси быстро стало одним из самых популярных. От его производных — Андрейка, Андрюша, Андрюся — образовались десятки фамилий: от привычных Андреев и Андрюшин до украинских Андрющенко и Андрюшкевич.

Главный маркер фамилии — суффикс -енко. В украинской ономастике это самая распространённая патронимическая модель. В XVI–XVII веках такой суффикс указывал не столько на принадлежность отцу, сколько на молодого человека, сына. Позже он закрепился как фамильный для потомков казаков, мещан и крестьян Левобережной Украины, Слобожанщины и южных регионов России. Поэтому Андрюсенко — фамилия, типичная для современной Сумской, Полтавской, Харьковской областей Украины, а также для соседних районов России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинцы.

Встречаются два основных варианта написания: Андрюсенко и Андрюшенко. Разница в суффиксе объясняется диалектным произношением: в некоторых говорах звук «с» перед суффиксом переходил в «ш». Точно такое же чередование мы видим в парах Павлюченко/Павлюсенко. Оба варианта однокоренные и означают одно и то же.

Фамилия не относится к дворянским или аристократическим. Её носителями были в основном крестьяне, казаки и сельские ремесленники. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется с середины XVIII века, но в массовом порядке закрепилась после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным нужно было дать фамилию — и чаще всего брали отчество деда или отца.

Искать корни фамилии стоит не в дворянских гербовниках, а в исповедных росписях и ревизских сказках Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний. Один из первых задокументированных носителей — казак Андрюсенко, упомянутый в переписи Войска Запорожского конца XVIII века.