Фамилия Анелькин — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, в её основе лежит некалендарное имя или прозвище Анелька. В русских говорах «анелька» могло быть уменьшительно-ласкательной формой от имени Анна или Анисья. Однако есть и другая, более неожиданная версия: в некоторых регионах «анелькой» называли растение анис или даже особый сорт яблок. Если так, то прозвище мог получить либо любитель этого растения, либо человек, занимавшийся его разведением или торговлей.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Анелькин буквально значит «сын Анельки» или «человек из рода Анелькиных». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. В этом плане фамилия Анелькин стоит в одном ряду с более привычными Аниськиным или Анькиным, но её основа гораздо менее распространена.

Любопытно, что в дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия почти не встречается — это говорит о её позднем закреплении, возможно, уже в XIX веке, и о локальном бытовании. Скорее всего, предки носителей этой фамилии были крестьянами или мещанами из центральных или южнорусских губерний, где диалектные формы имён были особенно разнообразны. Спорных версий здесь немного, и самая правдоподобная — именно прозвищная, от «анельки» как ласкового обращения или названия растения, а не от редкого иностранного корня.