Фамилия Амелькин — одна из тех, что образована от просторечной, «домашней» формы крестильного имени. В основе лежит имя Амелька, которое на Руси было обиходным вариантом канонического Емельян. Такая замена начального «Е» на «А» — частое явление в народной речи (вспомните Алена из Елена, Орина из Ирина), так что здесь нет ничего необычного.

Само имя Емельян восходит к греческому «эмилиос» — «ласковый, льстивый». Есть и вторая версия, возводящая его к латинскому «эмулюс» — «соперник, участник соревнований». Какая из них точнее, доподлинно неизвестно, но обе дают представление о том, какой смысл вкладывался в имя изначально.

Фамилия образована по простой и продуктивной модели: к основе «Амельк-» добавился суффикс принадлежности «-ин». В древнерусской традиции суффикс «-ин» (а не «-ов») закреплялся за основами, оканчивающимися на «-а» или «-я». Таким образом, Амелькин буквально означает «чей?» — «сын Амельки», «потомок Амельки».

С точки зрения географии, фамилия преимущественно встречается в центральных и поволжских областях России, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм имён. Встречаются и однокоренные варианты: Амельченко (с украинским суффиксом), Амельков, Амельянов — все они ведут родословную от одного корня, но разошлись в написании из-за местных говоров и особенностей оформления фамилий в разных сословиях.