Фамилия Амельков ведет происхождение от просторечной формы крестильного имени Емельян — Амеля. В основе лежит греческое слово, означающее «льстивый», хотя есть и альтернативная версия: от латинского «соперник, участник соревнований». Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: к основе Амель- добавили суффикс -к- (указывающий на краткую форму имени) и затем патронимический суффикс -ов. Таким образом, Амельков буквально означает «сын Амелька», то есть потомок человека, которого в быту звали Амелей.

Интересно, что суффикс -к- в основе фамилии — не уменьшительный, а скорее обиходный, характерный для просторечных форм имен в северных и центральных губерниях России. В отличие от фамилий на -ин (типа Амелькин), форма на -ов встречается реже, что делает Амелькова не самой типичной, но вполне закономерной производной от имени Емельян. Встречается фамилия преимущественно в западных и центральных регионах России, особенно в Смоленской и Тверской областях, где имя Емельян было распространено среди крестьян и мещан.

Фамилия не относится к дворянским — её носители, скорее всего, были из крестьянской или ремесленной среды. В документах XVII–XVIII веков встречаются упоминания крестьян Амельковых в писцовых книгах, но точных дат и имен без дополнительных архивных изысканий назвать нельзя. Прозвищная основа имени могла подчеркивать характер предка: «льстивый» не обязательно означало отрицательное качество — в народной среде так могли называть человека умелого в общении, дипломатичного или удачливого в спорах.