Фамилия Аневский — редкий случай, где два совершенно разных пути образования выглядят одинаково правдоподобно. Первый, самый прозрачный: перед нами типичная географическая фамилия на -ский. В русской, украинской и польской традиции такой суффикс указывал на место, откуда человек родом. Дворяне получали фамилии по названиям поместий, крестьяне и мещане — по деревне, из которой переселились. Если в старых писцовых книгах значилось село Анево или урочище Анев, то предок носителя фамилии был тамошним «аневским» — выходцем оттуда. Однако с географией сложность: крупных населённых пунктов с названием Анево на современных картах почти нет, встречаются лишь мелкие хутора и урочища в Беларуси и на северо-западе России. Это значит, что фамилия могла возникнуть в одной конкретной местности и не распространиться широко.

Второй путь — через личное имя. Основа Ан- в русских фамилиях чаще всего восходит к крестильному имени Андрей (в его разговорной форме Аня, Анечка) или к имени Анна. Схема образования здесь сложнее: был человек по имени Аня (от Андрей или Анна). Его сына в быту звали «Анев» (чей? — Анев сын). А уже внук или правнук, переходя на более «благородный» суффикс -ский, мог записаться как Аневский. В XIX веке при переписях крестьянам нередко «облагораживали» фамилии, и такая смена суффикса была делом обычным.

Третий вариант — польское или белорусское происхождение. Суффикс -евский в польском языке очень распространён и часто образуется от названий местностей. Если в основе лежит корень Ан- (от польского ani — «ни» или от старого личного имени), фамилия могла возникнуть на землях бывшей Речи Посполитой. Но в случае с Аневским это наименее вероятно: корень всё-таки славянский и связан с именем или топонимом.

Сословная принадлежность неясна. Фамилии на -ский в XVIII–XIX веках активно давали семинаристам при поступлении в духовные училища — им часто меняли фамилии на «благозвучные» по названиям церквей или сёл. Не исключено, что Аневский — искусственная семинарская фамилия, образованная от названия прихода. Но если она передавалась по наследству от отца, её носитель мог быть и крестьянином, и мещанином.

В итоге: у фамилии два равноправных объяснения. Либо предок был переселенцем из деревни Анево, либо его прародителя звали Аня (Андрей или Анна). Однозначного ответа без архивных записей по конкретной семье нет, но оба пути ведут в XVI–XVII века, когда фамилии только закреплялись.