Фамилия Анфинагентов — редкий случай, когда церковное имя перекроила народная этимология, и получилась конструкция, где греческая основа столкнулась с бытовым прозвищем. В её основе лежит имя Анфиноген (от греческого «Анфиногенос» — «рождённый от цветка» или «цветущий род»), которое давали в честь святого мученика Анфиногена. Логично было бы ждать фамилию Анфиногенов, но сработало переосмысление: имя сблизили с просторечным глаголом «нагентать» или «агентать» — то есть «докучать, надоедать, приставать». В говорах так говорили о назойливом человеке. Получилась гибридная форма: церковное имя слилось с бытовой характеристикой, и прозвище Анфинагент могло закрепиться за тем, кто «анфинагентил» — досаждал окружающим.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий XIX века: «чей?» — «Анфинагентов», то есть сын или потомок человека по прозвищу Анфинагент. В документах встречается вариант через «о» — Анфиногентов, но форма с «а» более архаична и характерна для южнорусских и среднерусских говоров, где аканье влияло на запись имён. Географически фамилия привязана к центральным и поволжским губерниям — там, где имя Анфиноген было распространено среди крестьян и мещан. В дворянской среде она почти не встречалась: слишком «простонародно» звучало переосмысление. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо крестьянином, получившим прозвище за характер, либо священнослужителем — в среде духовенства любили греческие имена, но народная переделка могла закрепиться за причетником или дьячком.

Редкость фамилии объясняется тем, что имя Анфиноген само по себе не было массовым, а его искажённая форма — тем более. Сегодня Анфинагентовых можно встретить в основном в старых сёлах Тамбовской, Рязанской и Нижегородской областей — там, где фамилии «застыли» в дореволюционном виде. Если вы носите эту фамилию, то с большой вероятностью ваши предки жили в чернозёмной полосе России и либо пахали землю, либо служили в местном храме.