Фамилия Анфиногентов образована от крестильного имени Афиноген. В переводе с греческого оно означает «потомок богини Афины». Однако в основе фамилии лежит не книжная, а просторечная форма этого имени — Анфиногент. На русской почве имя Афиноген подверглось переделке: начальное «А» перешло в «Ан» под влиянием других греческих имён (например, Антип, Анфим), а суффикс -ент добавился по аналогии с западными именами (типа Валент, Климент). Так появился двойной вариант — Анфиногент.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Анфиногент прибавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Анфиногентов). То есть первоначально это было отчество: сын человека по имени Анфиногент. Со временем отчество закрепилось как наследственная фамилия.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на третий слог — Анфиноге́нтов, хотя в исходном имени Афиноге́н ударение тоже на третий. В разговорной речи нередко встречается вариант с ударением на второй слог — Анфино́гентов, но это считается просторечным.

Фамилия сравнительно редкая. По данным переписей, её носители сосредоточены в основном в Поволжье и на Урале — в Пермском крае, Кировской и Нижегородской областях. Это объясняется тем, что имя Афиноген было особенно популярно среди старообрядцев, которые селились в глухих лесах Заволжья и Прикамья. В официальных церковных святцах имя встречается редко, поэтому в центральных губерниях его почти не давали.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий был длительным и шёл неравномерно. Но можно предположить, что Анфиногентовы как фамилия сложились не позднее XVII века, когда отчества на -ов стали наследственными у крестьян и посадских людей.