Фамилия Анфиногенов происходит от просторечной формы крестильного имени Афиноген. В переводе с греческого это имя означает «потомок богини Афины» — то есть человек, происходящий от древнегреческой богини мудрости и войны. Имя попало в православные святцы через византийскую традицию, но в народе быстро обросло вариантами.

Народная речь переставила ударение и заменила начальное «А» на «Ан»: так появилась форма Анфиноген, от которой и образована фамилия. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Анфиногенов буквально значит «сын Анфиногена». Такая модель — самая распространённая в русских фамилиях, но здесь интересна именно основа.

Само имя Афиноген в русской среде было редким, книжным. В просторечии его переосмыслили: соединили с более привычным Анфим или даже с «анфой» (цветком). Отсюда — двойное написание: в метрических книгах можно встретить и Анфиногена, и Афиногена. Фамилия Анфиногенов, соответственно, закрепила именно народный, «обкатанный» вариант.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России, где старообрядческие и крестьянские семьи дольше сохраняли архаичные имена. В XIX веке Анфиногеновы встречались в Вятской, Костромской и Пермской губерниях — это зона, где имя не вытеснилось модными греческими заимствованиями более позднего слоя.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна, но её редкость — в основе. Если сравнивать с однокоренными: Афиногенов встречается реже, а Анфиногенов — более живой, разговорный след имени, которое так и не стало массовым.