Фамилия Анфиногенова образована от просторечной формы крестильного имени Афиноген. Это имя пришло на Русь из греческого языка и означает «потомок богини Афины». В быту, вдали от церковных списков, имя произносили проще — Анфиноген, и именно этот народный вариант лег в основу фамилии.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: так называли по отцу. Анфиногенов — сын человека по имени Анфиноген. Окончание -а делает фамилию женской, но исторически родовая форма — мужская, Анфиногенов.

Само имя Афиноген — редкое, составное, с явной античной окраской. В греческой мифологии Афина — богиня мудрости и войны, поэтому имя звучало как посвящение ей. В святцах оно закрепилось благодаря раннехристианским мученикам, например епископу Афиногену, пострадавшему в IV веке.

Написание фамилии через «н» в первом слоге (Анфиногенов) — результат народной переработки: приставка «Афи-» превратилась в более привычное для русского уха «Анфи-». Та же замена встречается в фамилиях Анфимов (от Евфимий) или Анфёров, где греческое «е» заменяли на «а» с носовым звуком.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где старые формы имён сохранялись дольше. Встречаются и варианты с ударением на третий слог — Анфиногенов, но словари фиксируют ударение на «о»: Анфиногенов.

Поскольку имя Афиноген не относилось к самым частым, фамилия Анфиногенова остаётся сравнительно редкой. Носители её, скорее всего, потомки крестьян или мещан, чьи предки получили имя по святцам, а в быту переделали на свой лад.