Фамилия Анфиногентов происходит от просторечной формы крестильного имени Афиноген. В переводе с греческого это имя означает «потомок богини Афины», и в основе фамилии лежит именно народный вариант — Анфиногент. Такая замена звука «А» на «Ан» в начале имени — распространённое явление в русской разговорной традиции: так язык адаптировал непривычное греческое звучание.

Суффикс -ов указывает на классическую модель образования русских фамилий. Она отвечает на вопрос «чей?»: Анфиногентов — значит сын, внук или потомок человека по имени Анфиногент. Словообразовательная цепочка проста: имя → отчество-прозвище → фамилия.

Интересно, что полная церковная форма имени — Афиноген — в быту почти не использовалась как основа для фамилии. Народ предпочёл более удобный для произношения вариант с приставным «н». Похожая судьба у имён Афанасий (просторечное Апанас → фамилия Апанасов) или Агафон (просторечное Гахон → Гаханов). Фамилия Анфиногентов — один из примеров того, как книжное имя обретало живую, разговорную форму.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. Встречается в старых переписях Вологодской, Костромской и Архангельской губерний — именно там приставка «Ан-» вместо «А-» была особенно устойчива. При этом носители фамилии не принадлежали к какому-то одному сословию: среди Анфиногентовых были и крестьяне, и священники, и купцы.

В написании фамилии возможна путаница: в документах XIX века можно встретить варианты Афиногентов, Афиногенов и Анфиногентов. Однако закрепился именно последний, с буквой «н» в начале, — как прямой потомок той самой просторечной формы, от которой и пошёл род.