Фамилия Анфиногенов происходит от крестильного имени Афиноген, которое пришло на Русь вместе с православием из Византии. Греческое имя Афиногенос (Αθηνογένης) буквально означает «рождённый Афиной» или «потомок богини Афины». Однако в русском быту это книжное, церковное имя приживалось с трудом: его переделали на более привычный слух лад — Анфиноген. Просторечная форма со звуком «н» перед «ф» оказалась удобнее для произношения, и именно она легла в основу фамилии.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Анфиногенов — это «сын Анфиногена» или, шире, «из рода Анфиногеновых». Такая модель образования фамилий была самой массовой в центральной России и на севере, поэтому географию фамилии стоит искать в тех регионах, где имя Анфиноген встречалось чаще. По данным переписей XIX века, Анфиногеновы заметно сконцентрированы в Вятской, Пермской и Костромской губерниях — то есть в зоне старообрядческого и крестьянского севера, где архаичные формы имён держались дольше.

Интересная деталь: в документах XVI–XVII веков имя Анфиноген (в написании «Онфиноген») встречается у посадских людей и крестьян, но почти не попадается среди дворянства. Это значит, что фамилия Анфиногеновы — не аристократическая, а скорее разночинская или крестьянская по происхождению. Связь с античной богиней здесь чисто книжная: в народном сознании имя осмыслялось иначе, без отсылок к греческой мифологии.