Фамилия Ангарская — одна из тех редких русских фамилий, в основе которой лежит не имя, не прозвище и не ремесло, а географическое название. Она образована от топонима Ангара — крупной сибирской реки, вытекающей из Байкала. Форма на -ская указывает на женский вариант фамилии, но в русской традиции такие фамилии на -ский/-ская могли принадлежать как дворянскому роду (по названию поместья), так и выходцам из духовенства, которые часто брали фамилии по названиям мест служения или по именитым рекам.

Мужской вариант фамилии — Ангарский. В отличие от более массовых фамилий на -ов/-ев, эта модель (с суффиксом -ск-) встречается реже и чаще связана с искусственным происхождением: её могли дать в семинарии или получить переселенцы, чьи предки жили на Ангаре. В крестьянской среде такие фамилии в XVII–XIX веках почти не возникали — их обычно носили священники, мещане или казаки, особенно в Восточной Сибири.

Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть у людей, не связанных с рекой напрямую, а получивших прозвище «Ангара» за характер или внешность — например, за спокойствие (как течение реки) или за резкость (по ассоциации с ангарскими порогами). Однако документальных подтверждений этой гипотезы мало, и она уступает топонимической.

Сейчас фамилия Ангарская встречается в основном в Сибири, особенно в Иркутской области и Красноярском крае, а также среди потомков сибирских переселенцев в европейской части России. Из-за редкости и прозрачной этимологии её носители почти всегда могут точно сказать, откуда пошёл их род.