Фамилия Агарская — женская форма, но в русской традиции фамилии на -ская/-цкая почти всегда имеют мужской вариант: Агарский. Поэтому искать её происхождение логичнее через мужскую основу. Такая модель (суффикс -ск-) типична для фамилий, образованных от географических названий — сёл, рек, урочищ. Чаще всего их получали дворяне по названию своего поместья или духовенство при поступлении в семинарию (семинарские фамилии часто давали «красивые», книжные). В основе скорее всего лежит топоним Агары, Агарка или Агарь.

Самый прямой путь — река Агара, правый приток Енисея в Красноярском крае. Название, по одной из версий, тюркского происхождения, от слова «агар» — «тяжёлый, грузный» (характер течения). Если предки жили в тех местах, фамилия могла закрепиться за переселенцами или казаками. Есть и деревня Агарка в Пермском крае, и село Агары в Тверской области — оттуда тоже могли выйти Агарские.

Менее очевидный, но возможный корень — библейское имя Агарь (в Ветхом Завете — служанка Сарры, мать Измаила). В семинарской среде такие «духовные» фамилии давали нередко: Агаров, Агарин, Агарский. Но здесь важно, что фамилия с суффиксом -ский, а не -ов или -ин, что для духовенства XIX века было нормой. Однако Агарская как женская форма могла встречаться и у священнических дочерей.

Редкость фамилии в современной России (по разным данным, не более нескольких сотен носителей) говорит о локальном происхождении. Скорее всего, это не дворянский род с гербом, а фамилия, возникшая в одном уезде и не распространившаяся широко. Встречается она преимущественно в Сибири и на Урале, что подтверждает версию о реке Агаре или деревне Агарка. В любом случае, основа ясна: предок либо жил у реки или в селе с таким названием, либо получил фамилию по книжному имени.