Фамилия Агарич звучит нехарактерно для русской среды — и это первое, что бросается в глаза. Её основа не укладывается в типичные славянские модели с корнями «агар» как «огонь» или «жар» (от греческого «агиос» — святой — тоже не подходит). На самом деле перед нами, скорее всего, фамилия балканского происхождения, а точнее — сербская или хорватская.

Ключ к разгадке — суффикс «-ич». В южнославянских языках (сербском, хорватском, черногорском) отчества и фамилии на «-ич» — массовое явление: Петрович, Илич, Милошевич. Русский язык знает этот суффикс в фамилиях на «-ич» (Ильич, Никитич), но они всегда были отчествами, а не родовыми фамилиями. В России фамилии на «-ич» без отчества — большая редкость (например, Голицын, Кутузов — там другая морфология). Поэтому Агарич — это либо прямой перенос балканской фамилии, либо прозвище, данное в русской среде человеку с Балкан.

Сама основа «Агар» может восходить к турецкому или арабскому имени Агар (вариант Хаджар — «камень» в арабском, или Ага — «господин» в тюркском). В сербской ономастике встречается фамилия Агарић, образованная от прозвища «Агар» — так могли называть человека, который служил у турецкого аги (начальника), или же того, кто был родом из местности, связанной с именем Агар (например, библейская Агарь). Вторая версия — от личного имени Агапий (греческое «любовь»), которое в народной речи могло сократиться до Агар, а затем получить суффикс «-ич».

Географически фамилия Агарич встречается в России крайне редко, в основном у потомков сербских переселенцев, оказавшихся в Российской империи в XVIII–XIX веках (например, офицеры на русской службе, торговцы или беженцы после турецких войн). В сербских землях она более распространена, особенно в районе Воеводины и Боснии. Если ваш предок носил эту фамилию в России, скорее всего, он был не крестьянином из центральной России, а выходцем с Балкан, чья фамилия сохранила южнославянскую форму без русификации.