Фамилия Агаренко является фонетическим вариантом фамилии Огаренко, возникшим в результате влияния «акающих» говоров. Она образована от прозвища Огар. Существует версия, что представители рода Агаренко пошли от Льва Огаря, вышедшего из Золотой Орды к великому князю Василию Дмитриевичу в 1397 году. В этом случае можно предположить, что в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Агар. Давая младенцу такое имя, как Агар, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Позже прозвище Огар, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах.