Фамилия Ангина — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в её основу, совпало с медицинским термином. Это совпадение случайно, но именно оно делает фамилию запоминающейся и порождает ложные догадки. На самом деле, корень здесь не в болезни горла, а в старом русском диалектном слове «ангина» или «ангин». В говорах так называли узкое, тесное ущелье, горный проход, а также, по некоторым данным, извилистую реку или крутой берег. Человек мог получить прозвище Ангина за то, что жил в подобном месте — в теснине, в овраге, на крутом склоне.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Ангина — буквально «дочь (или жена) Ангины» или «человек из рода Ангины». Если бы прозвище было мужским, фамилия звучала бы как Ангин, но форма Ангина закрепилась в женском роде. Такое бывает, когда фамилия фиксировалась по материнской линии (например, у вдовы) или когда прозвище изначально было женским — называли так, скажем, бойкую или худую женщину, жившую у оврага.

Версия о происхождении от слова «ангина» (болезнь) маловероятна. Медицинский термин пришёл в русский язык из латыни (angina — «удушье») значительно позже, в XVIII–XIX веках, а прозвища в крестьянской среде складывались раньше. К тому же называть человека болезнью — нехарактерно для русской традиции, где прозвища давали по внешности, характеру или месту жительства, а не по недугам.

Фамилия крайне редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, где сохранились диалектные слова «ангина» в значении «узкое место» — в Курской, Орловской, Тамбовской губерниях. В письменных источниках XVII–XVIII веков можно найти крестьян с прозвищем Ангина, но фамилия в её современном написании фиксируется только в поздних метрических книгах.

Таким образом, предки носителей фамилии Ангина, скорее всего, жили в глухих оврагах или у крутых речных берегов, и их прозвище, закрепившись в фамилии, сохранило для нас забытое слово из народной географии.