Фамилия Анкина образована от производной формы женского имени Анна. В основе лежит краткая форма Анка — уменьшительно-ласкательный вариант, который в русской традиции давали дочерям в домашнем кругу. Само имя Анна восходит к древнееврейскому Hannah и переводится как «грациозная», «миловидная». Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Анкина буквально означает «дочь или жена Анки». Такая модель типична для русских фамилий, возникших из отчеств или прозвищ, где суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я.

Фамилия Анкина сравнительно редка, что может говорить о её позднем закреплении или локальном бытовании в определённых регионах. Поскольку процесс формирования фамилий у крестьян и мещан завершился лишь к XIX веку, точное место и время возникновения рода Анкиных можно установить только через углублённые генеалогические изыскания. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от мужских имён, Анкина сохраняет связь с женским именем — это не исключает, что прозвище Анка могли дать и мужчине, например, за мягкий нрав или по имени матери.

Среди однокоренных фамилий — Анкин, Анкичев, Анкудинов. Первая из них, Анкин, встречается чаще и тоже восходит к Анне, но с другим суффиксальным оформлением. Фамилия Анкина не попала в массовые списки дворянских родов, что указывает на её преимущественно крестьянское или мещанское происхождение.