Фамилия Анкинович отсылает к имени предка по мужской линии. В её основе лежит имя Анкин — краткая, обиходная форма старинного церковного имени Анкиндин. Это полное имя когда-то входило в православные святцы, а в переводе с греческого означало «безопасный». Со временем прозвище или домашнее имя Анкин закрепилось за потомком: суффикс «-ович» указывает на прямое родство, буквально «сын Анкина». Такую модель образования — от канонического имени через сокращение — в русской ономастике называют полупатронимической. В отличие от массовых фамилий на «-ов» и «-ин», форма на «-ович» встречается реже и часто указывает на более позднее оформление фамилии или на западнорусское влияние (территории бывшего Великого княжества Литовского). Таким образом, носитель фамилии Анкинович — потомок человека по имени Анкин, а само имя восходит к греческому слову со значением «безопасный, невредимый».