Фамилия Анкинович образована от имени Анкин, которое, предположительно является краткой формой старинного церковного имени Анкиндин, это имя некогда входило в православные святцы. В переводе с греческого оно означает «безопасный». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Анкин, со временем получил фамилию Анкинович.