Фамилия Ангольт — одна из тех, что выдают немецкие корни своего первого носителя. В её основе лежит прозвище, образованное от географического названия. Самая прямая версия связывает фамилию с местечком Анхольт (Anholt) в Вестфалии, на западе Германии. Название посёлка составное: германское сочетание an holt буквально означает «у леса» или «в лесу». Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище по прежнему месту жительства — Ангольт. В русском языке конечное «т» закрепилось, так как исходное немецкое произношение передавали на слух.

Есть и вторая, чуть менее вероятная, но тоже возможная версия. Прозвище могли дать выходцу из исторической области Анхальт (Anhalt) в центральной Германии (ныне земля Саксония-Анхальт). Название региона восходит к немецкому слову Anhalt — «конечный пункт», «пристанище», «остановка». В Средние века так называли владения, служившие опорным пунктом или местом отдыха в пути. Разница в написании — Анхольт и Анхальт — в устной речи могла стираться, особенно при передаче фамилии через польское или украинское посредничество, где звуки «о» и «а» в безударной позиции не различаются.

В любом случае, фамилия Ангольт не имеет славянской модели образования на -ов/-ев или -ин. Она пришла в Россию в готовом виде — как прозвище, закрепившееся за переселенцем. Суффикса в привычном русском понимании здесь нет: всё слово — это искажённый немецкий топоним. Носители фамилии, скорее всего, потомки выходцев из немецких княжеств, которые могли оказаться в Российской империи по разным причинам — от приглашения на службу до переселения в Поволжье в XVIII–XIX веках. Фамилия редкая, и её география в России обычно указывает на места компактного проживания немецких колонистов, хотя со временем она могла рассеяться.