Фамилия Анголюк — редкий пример фамилии, образованной не от славянского, а от тюркского корня, но по восточнославянской модели. В её основе лежит прозвище или имя Ангел/Ангеля, но не в христианском смысле, а в тюркском прочтении слова «ангел» — как «ангел» или «ангелок». В украинском и белорусском языках это слово могло звучать как «ангелок» (уменьшительное от ангел), а суффикс -юк — типичный для западноукраинских и южнорусских фамилий, указывающий на принадлежность или происхождение: «сын Ангела» или «потомок Ангела».

Версия с прямым значением «ангел» маловероятна: в православной среде давать детям «ангельские» имена было не принято, так как ангелы — не люди, а бесплотные силы. Скорее, Ангел — это прозвище человека с кротким нравом, светлой внешностью или, наоборот, с ироническим оттенком: в народе могли назвать «ангелом» того, кто был далёк от праведности.

Географически фамилия Анголюк привязана к западным регионам Украины (Волынь, Подолье) и югу Беларуси. Там суффикс -юк встречается особенно часто: Шевчук, Ковальчук, Павлюк. Анголюк — вариант, где основа «Ангел» адаптировалась под местную фонетику: «г» могло перейти в «к» (Ангелюк → Ангелюк → Анголюк) под влиянием говоров или при записи фамилии в документах.

Вторая, менее вероятная версия — от тюркского слова «анга» (мать) или «ангалык» (материнство), но для фамилии это слишком сложная и редкая основа. В любом случае, Анголюк — фамилия, которая могла принадлежать крестьянину или ремесленнику из западнорусских земель, чьё прозвище со временем закрепилось за потомками.