Фамилия Аничкина — женская форма, но в основе её лежит мужское прозвище или имя Аничка, которое восходит к каноническим именам Иоанникий и Аникита. Первое имя переводится с греческого как «победа», второе — «непобедимый». Казалось бы, семантика героическая, но в русском фольклоре закрепился иной оттенок.

Дело в том, что имя Аника носил персонаж народного стиха «Об Анике и Смерти» — хвастливый воин, который терпит поражение. Отсюда пошли устойчивые выражения: «Аника-воин» (задира, который храбрится только на словах) и «Аника-смотрок» (недальновидный человек). Имя перешло в разряд нарицательных и стало прозвищем для пустого хвастуна. Поэтому, скорее всего, первый носитель фамилии получил её не в честь святого, а по характеру — как насмешливое уличное прозвище.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Аничкина — дочь или жена Анички. В русской традиции такие фамилии часто закреплялись за потомками по отцу, даже если сам родоначальник был известен под прозвищем. Встречается фамилия в разных регионах, но чаще — в центральной России и Поволжье, где были распространены народные сказы об Анике.

В отличие от многих фамилий на -ин, которые образованы от крестильных имён (Иванов, Петров), Аничкина стоит особняком: её корень успел обрасти фольклорной иронией. Это редкий случай, когда церковное имя получило сниженный, бытовой оттенок и закрепилось в фамилии именно в этом значении.