Фамилия Анифатова — женская форма, мужская — Анифатов. В её основе лежит имя Анифат, а оно, в свою очередь, восходит к каноническому крестильному имени Онисим. Чтобы понять, как это произошло, полезно взглянуть на словообразовательную цепочку: в русской народной традиции имя Онисим переделывали не раз. Утрата начального гласного дала форму Нисим, а затем замена «н» на «а» и переход «с» в «ф» — характерное для просторечия явление, которое ономасты называют «феканьем», — привели к варианту Анифат. В переводе с греческого Онисим означает «полезный», «исполняющий», так что исходный смысл фамилии — «потомок полезного человека».

Суффикс -ов указывает на отчество: сначала так называли детей Анифата, а к XVI–XVII векам эта модель закрепилась как фамилия. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к воронежским и тамбовским говорам. Там имя Онисим нередко звучало как Анисим, а дальнейшее упрощение до Анифат — результат именно того самого «феканья», когда «с» заменяли на «ф». Это диалектная черта, а не ошибка письма.

Интересно, что однокоренные фамилии — Анисимов, Анисов, Анифатьев — имеют ту же основу, но разную степень фонетической переработки. Анифатов стоит в этом ряду как самый «обрусевший» вариант, утративший книжное звучание. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или мещанами из тех мест, где церковные имена переиначивали на свой лад. Сословной элиты среди Анифатовых исторически не зафиксировано — фамилия редкая и бытовая, без дворянских корней.