Фамилия Анифатова — женская форма, мужская — Анифатов. В основе лежит имя Анифат, а оно, в свою очередь, восходит к каноническому крестильному имени Онисим. В русской народной традиции имя Онисим не раз переделывали: утрата начального гласного дала форму Нисим, а замена «н» на «а» и переход «с» в «ф» (характерное для просторечия явление) привели к варианту Анифат. Таким образом, Анифатов — это отчество от производной формы имени Онисим, которое в переводе с греческого означает «полезный», «исполняющий».

Суффикс -ов в фамилии указывает на то, что её носители — потомки человека по прозвищу или имени Анифат. Такая модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: сначала отчество на -ов закреплялось за детьми, а затем переходило в фамилию. Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, где были сильны диалектные особенности произношения. Например, в воронежских и тамбовских говорах имя Онисим нередко звучало как Анисим, а дальнейшее упрощение до Анифат — результат «феканья» (замены «с» на «ф»), распространённого в некоторых русских говорах.

Интересно, что однокоренные фамилии — Анисимов, Анисов, Анифатьев — имеют ту же основу, но разную степень фонетической переработки. Анифатов стоит в этом ряду как самый «обрусевший» вариант, утративший книжное звучание. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или мещанами из регионов, где церковные имена переиначивали на свой лад. Сословной элиты среди Анифатовых исторически не зафиксировано — фамилия редкая и бытовая, без дворянских корней.