Фамилия Анисатова — женская форма, мужской вариант — Анисатов. В её основе лежит имя Анисат, одна из народных, разговорных форм крестильного имени Анисий. Греческое имя Анисий (от anisos — «неравный» или от anis — «совершение») в русском быту упрощали до Аниса, Аниси, Анисят и, на юге, — до Анисат. Именно эта южнорусская или украинская огласовка с суффиксом -ат- (сродни формам «Иванат» или «Петрат») и закрепилась в фамилии.

Суффикс -ат- здесь не уменьшительный, а скорее оформительный, разговорный. Такая словообразовательная модель встречается реже, чем стандартные -ов/-ев, что сразу выделяет фамилию на общем фоне. Географически Анисатовы тяготеют к югу России — Ростовской области, Краснодарскому краю, Ставрополью, а также к восточным регионам Украины. Там же распространены однокоренные фамилии — Анисимов, Анисов, Аниськин, но Анисатов стоит особняком.

Разница в происхождении принципиальная. Анисимов образован от полной церковной формы имени (Анисий), а Анисатов — от бытовой, уличной. Это указывает на более позднее или более простое происхождение: предок, скорее всего, был не из духовного или дворянского сословия, а из крестьян или казаков. Версия о связи фамилии с растением анисом маловероятна. Хотя в говорах «анис» могло стать прозвищем торговца пряностями, суффикс -ат- для таких прозвищ нехарактерен — обычно используют -ов или -ин (Анисов, Анисин). Поэтому основная и самая правдоподобная версия — от личного имени Анисат, которое когда-то носил основатель рода.