Фамилия Анисина — одна из тех, что образована напрямую от женского имени, а не от мужского. Это не женская форма фамилии Анисин, а самостоятельная фамилия, появившаяся по другой модели. В русской ономастике есть группа фамилий, которые произошли от прозвища или имени матери (матримониальные). Анисина, вероятно, восходит к имени Анисья (церковное Анисия), которое в просторечии звучало как Аниса. В таком случае предком могла быть женщина по имени Анисья, и её детей или домочадцев называли «Анисины дети» — отсюда и фамилия.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: чей? — Анисин. Но в отличие от фамилий вроде Иванов (от Ивана), здесь основа не мужская, а женская. Это редкий случай. Вторая версия, более прозаическая: Анисина могла образоваться от мужского имени Анис (разговорная форма от Онисим или Анисий) через притяжательное прилагательное, а окончание -а — просто грамматическое оформление женского рода в документах. Но тогда в мужском варианте фамилия звучала бы как Анисин. Если в семье фамилия именно Анисина (а не Анисин), то это почти наверняка матримониальный след.

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, где были сильны традиции называть детей по матери (особенно в среде крестьян и однодворцев). В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи разбираются как архаичная модель, сохранившаяся в отдельных регионах. Социально предки Анисиных могли быть крестьянами или посадскими людьми — фамилия не дворянская, без герба и громкой истории.

Ещё один нюанс: в некоторых говорах имя Аниса звучало как Ониса. В старых переписных книгах можно встретить варианты «Онисина» или «Анисьина». Но современное написание закрепилось с буквой А — под влиянием литературной нормы. Если ищете свои корни, стоит проверять оба варианта.