Фамилия Анисич на слух кажется западнославянской или даже польской — и это первая подсказка. Суффикс «-ич» в русском языке исторически был характерен для Беларуси и Украины, в то время как в Великороссии он закрепился за дворянством. Здесь же мы имеем дело не с типичным русским отчеством от Анисима (которое дало бы Анисимов), а с формой, сохранившей архаичную патронимическую модель.

Самый очевидный вариант происхождения — от канонического имени Анисий (греч. Anysios — «исполнение», «завершение»). В белорусской и украинской традиции отчества на «-ич» были нормой для крестьян и мещан. Таким образом, Анисич — это «сын Анисия», прямая фиксация родства без дополнительных русских суффиксов -ов/-ев.

Менее распространённый сценарий — возникновение фамилии на русском Севере или в Сибири. Туда переселенцы принесли не только имена, но и местные прозвищные формы. В некоторых говорах «Анисич» могло быть не отчеством, а прозвищем по имени отца, которое затем закрепилось как фамилия в условиях позднего формирования родовых имён (XVII–XVIII века). Спор решается просто: если фамилия встречается в документах из Гродненской, Минской или Волынской губерний — это почти наверняка белорусский или украинский патроним. Если же в архангельских или вологодских записях — скорее результат миграции и адаптации.

Фамилия Анисич входит в группу редких русских фамилий с «-ич» без дворянского статуса. В отличие от массовых Анисимовых, носители этой фамилии сохранили форму, которая не прошла через унификацию XIX века, когда многие «-ичи» переделывали в «-овы» при записи в ревизские сказки. Если ваши предки — Анисичи, с высокой вероятностью они происходят из западнорусских земель или из старообрядческих общин, где ценили старые формы именования.