Фамилия Анисович образована от имени Анис — краткой, народной формы канонического имени Онисим. В переводе с греческого «Онисим» означает «исполнитель», «полезный». Одним из покровителей имени считается апостол Онисим, бывший раб, обращенный в христианство святым Павлом. Со временем имя Анис закрепилось как прозвище или обиходное имя, а его потомки получили фамилию с типичным белорусским суффиксом -ович, указывающим на родство: «сын Аниса».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ович в белорусской и польской традициях заменял великорусское -ов/-ев. Поэтому фамилия Анисович почти наверняка имеет западные корни, и документальные записи это подтверждают. В метрических книгах Минской губернии встречаем Антона Адамовича Анисовича (1911, деревня Борды Воложинского уезда) и братьев Ивана (1899) и Иосифа (1895) Адольфовичей Анисовичей с хутора Дубно Минского уезда. География указывает на историческую Минщину, где фамилия бытовала среди крестьян и мещан.

Среди известных носителей — российский советский живописец Владислав Леопольдович Анисович. Его биография не связана с Беларусью, что говорит о расселении рода в XX веке. В целом фамилия редкая, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких родственных гнёзд на западе современной Беларуси.