Фамилия Анисовы (в мужском роде — Анисов) образована от личного имени, а не от названия растения, хотя внешнее сходство с «анисом» бросается в глаза. Основа здесь — производная форма крестильного имени Онисим. В переводе с греческого оно означает «полезный». В обиходе полное церковное имя сократили до Анис, и от этого бытового варианта и пошла фамилия. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских отчеств: «чей?» — «Анисов сын», то есть сын Аниса.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но не лишённая оснований. Согласно ей, имя Анис могло быть производным от другого крестильного имени — Анисий. Оно восходит к греческому слову со значением «исполнение» или «завершение». В разговорной речи формы Анис и Анисий нередко смешивались, поэтому точно установить, от какого именно полного имени пошла фамилия, сложно. Оба варианта возможны, и оба относятся к христианской традиции именования.

Словообразовательная модель типична для XVI–XVII веков, когда фамилии на -ов активно закреплялись за крестьянскими и мещанскими родами. Анисовы — не дворянская фамилия, а массовая, характерная для центральных и северных губерний России. Встречается она и у старообрядцев, которые часто сохраняли архаичные формы имён.

В отличие от фамилий, образованных от прозвищ или названий профессий, Анисов целиком принадлежит к «именной» группе. Это значит, что предки носителей не имели никакого отношения к торговле пряностями или к анисовой водке — просто в основе лежало личное имя, которое со временем закрепилось за родом. О точном времени и месте возникновения фамилии говорить трудно, так как процесс её становления был длительным, но сам факт, что она дожила до наших дней, делает её характерным памятником русской ономастики.