Фамилия Анисенко — типичный пример украинской модели образования фамилий на -енко. Этот суффикс, один из самых распространённых в Украине, буквально означает «сын» или «потомок», поэтому Анисенко — это «сын Аниса». Такие фамилии закрепились в основном в центральных и восточных регионах Украины в XVII–XVIII веках, когда патронимы на -енко перестали быть временными прозвищами и стали передаваться по наследству.

В основе фамилии лежит имя Анис — краткая, обиходная форма от крестильного имени Онисим. Полное имя Онисим пришло из греческого языка (Onesimos) и означает «полезный», «благотворный». В повседневной речи длинные имена часто сокращали: так Онисим превращался в Аниса, а от этой формы уже и пошла фамилия.

Существует и другая версия происхождения. Имя Анис могло быть производным не от Онисима, а от Анисия — также мужского крестильного имени, которое в переводе с греческого означает «исполнение», «завершение» или «равный». Оба имени — Онисим и Анисий — звучали похоже и могли дать одинаковые уменьшительные формы, поэтому сегодня ономасты не могут однозначно сказать, какое из них стало источником для фамилии Анисенко. Однако версия с Онисимом считается более распространённой, так как это имя встречалось чаще.

В русском языке фамилию нередко путают с Анисимовым — но разница в суффиксе выдаёт происхождение: -енко указывает на украинские корни, тогда как -ов типичен для великорусских фамилий. То есть, если ваш предок был Анисенко, он с высокой вероятностью происходил с территории современной Украины, где такие фамилии давали без прибавления сословных окончаний.