Фамилия Анисенок — не просто производное от имени, а живой след языковых границ. Её основа — каноническое мужское имя Анисий, которое восходит к греческому «анисис» (исполнение, завершение). Но ключевая особенность здесь не корень, а суффикс -енок.

Именно суффикс выдает географию. В отличие от великорусских фамилий на -ов (Анисимов) или -ин (Анисин), форма на -енок характерна для запада России и Белоруссии: Смоленщина, Брянщина, Витебщина. В этих краях фамилии часто складывались по белорусской модели, где -енок означало «сын такого-то» или «малыш, потомок». Анисенок — буквально «сын Анисима», причем с оттенком уменьшительности, почти ласковости. В крестьянской среде, где фамилии закреплялись поздно, такое прозвище по отцу могло сначала быть временным, а потом стать наследственным.

На письме встречается вариант Анисёнок (с буквой ё) — он не меняет смысла, но отражает местное произношение, где «е» переходило в «ё» под ударением. Родственные фамилии — Анисимов, Аниськин, Анисов — имеют ту же основу, но образованы по другим, более распространённым в центральной России моделям. Анисенок остаётся более редкой и локальной формой.

Споров о корне нет: это однозначно имя Анисий, за которым стоит либо святой мученик Анисий (почитаемый 30 декабря), либо просто популярное в народе имя, давшее десятки производных форм. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был крестьянином или мещанином из западнорусских или белорусских земель, а сама фамилия в XIX веке могла ещё не быть окончательно закреплённой — её могли записать со слов, как временное прозвище, которое потом перешло детям.