Фамилия Анисихина — женская форма от Анисихин, и уже в этом её необычность. В русских фамилиях суффикс -ин обычно цепляется к мужским именам: Иванов, Петров, Сидоров. Здесь же в основе лежит женское имя Анисиха — разговорный вариант канонического Анисия (от греческого «анисис» — исполнение, свершение). В народе имя переделали в Анисью, а от неё пошли просторечные формы с суффиксом -их-: Марфа — Марфиха, Дарья — Дариха, Анисья — Анисиха. Этот суффикс в говорах выделял конкретную женщину среди прочих одноимённых, делал её «той самой Анисьей», известной всей округе.

Буквально Анисихина означает «дочь или жена Анисихи». Фамилия закрепилась за ребёнком по матери, а не по отцу, что в патриархальной деревне случалось нечасто. Обычно так происходило, если женщина оставалась главой семьи — вдова, солдатка — или обладала настолько ярким характером, что её имя перевешивало мужское. Это не ошибка и не исключение, а указание на конкретную социальную ситуацию: женская линия рода оказалась важнее.

Географически фамилия тяготеет к северу и центру России. По данным переписей XIX века, Анисихины чаще встречались в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — там, где была сильна традиция «уличных» фамилий, образованных от прозвищ матерей. В южных областях (Курская, Воронежская) эта форма почти не фиксируется: там предпочитали стандартные патронимические модели на -ов/-ев.

Словообразовательный нюанс делает фамилию ещё более редкой. Суффикс -ихин в Анисихиной — двойной: корень Анис- + -их- + -ин. Фамилия сохранила не только суффикс принадлежности, но и промежуточный суффикс, который в быту обычно утрачивался. Сравните с фамилиями Марфихин, Дарихин — они встречаются, но гораздо реже, чем Марфин или Дарин. Значит, носители фамилии происходят из местности, где «уличные» прозвища на -иха были живым явлением, а не книжным заимствованием.

Среди однокоренных фамилий Анисьин и Анисимов (от мужского Анисим) — массовые и образованы по стандартной модели. Анисихина стоит особняком: она не говорит о ремесле или внешности предка, а прямо указывает на женщину по имени Анисиха, чья личность оказалась важнее, чем имя мужа или отца. Это редкий случай, когда женская линия рода закрепилась в фамилии, и такую фамилию стоит считать не «неправильной», а просто исторически более конкретной.