Фамилия Аниферик — редкая. Её носители в России, скорее всего, умещаются в несколько семей. Происхождение неочевидно, и здесь приходится работать не с готовыми словарными статьями, а с логикой словообразования и историей заимствований. Начнём с суффикса: -ик в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин, и обычно указывает на украинское или белорусское происхождение. В западнорусских землях суффикс -ик (как и -ук, -чук, -енко) мог означать «маленький» или «сын такого-то». То есть Аниферик логично разобрать как «сын Анифера» или «потомок Анифера».

Самое сложное — основа «Анифер». Прямого крестильного имени Анифер в православных святцах нет. Скорее всего, это искажённая или диалектная форма от греческого имени Онисифор (в русской традиции — Анисифор, Онисим). Имя Онисифор означает «приносящий пользу», «плодоносный». В народном произношении оно могло упроститься: Онисифор → Анисифор → Анифер. Такие фонетические сжатия — обычное дело: вспомните, как Евдокия превращалась в Авдотью, а Иоанн — в Ивана. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с арабским или тюркским именем Аниф (что значит «друг» или «близкий»). Но суффикс -ик для тюркских фамилий нехарактерен, а на Кавказе или в Средней Азии подобные фамилии обычно оформляются иначе. Поэтому версия с Онисифором выглядит убедительнее.

В итоге предки человека с фамилией Аниферик — скорее всего, выходцы с Украины или Беларуси, носившие прозвище или отчество по имени Анифер (Анисифор). Фамилия закрепилась в той форме, в какой имя звучало в живой речи, без книжной «правильности». Если когда-нибудь встретите эту фамилию в метрических книгах XIX века, ищите их в западных губерниях Российской империи — там, где говорили на суржике или по-белорусски.