Фамилия Анифеева — женская форма, мужская — Анифеев. Это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит неканоническое имя или прозвище Анифей, которое могло возникнуть от просторечной формы крестильного имени. Самый вероятный кандидат — имя Онисим (от греческого «полезный»), давшее в народной речи варианты Онисифор, Анисим, а в некоторых диалектах — Аниф. В этом случае Анифей — уменьшительно-ласкательная форма, а фамилия образована по стандартной патронимической модели: «чей?» — Анифеев, то есть сын Анифея.

Менее распространённая версия — связь с диалектным словом «аниф» или «аныф», означавшим в некоторых говорах «противный», «неприятный» (возможно, от тюркского или греческого влияния). Тогда прозвище Анифей мог получить человек с тяжёлым характером. Однако эта гипотеза слабее: в русской ономастике фамилии от отрицательных прозвищ встречаются, но обычно имеют более прозрачную мотивировку (Злобин, Дурново), а для «анифа» нет устойчивой фиксации в словарях.

Обращает на себя внимание суффикс -еев, а не -ов. В русских фамилиях -ев пишется после мягких согласных и шипящих (Иванов, но Анифеев). Форма Анифеев прямо указывает, что основа имени (Анифей) заканчивалась на -ей. Это дополнительно подтверждает версию с Онисимом: переход «сим» в «фей» — характерная черта народной этимологии, когда сложное сочетание звуков заменялось на более привычное. Если бы в основе лежало имя Аниф, фамилия звучала бы как Анифов.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных регионах России и Поволжье. По модели образования она не дворянская, а крестьянская или мещанская — такие фамилии закреплялись за простыми людьми в XIX веке при переписях, когда отчество или уличное прозвище записывали как родовое имя. Носительница фамилии Анифеева может считать, что её предки жили в среде, где имя Онисим было употребительно, и носили его в простонародной форме Анифей.