Фамилия Анифеева — женская форма, мужская — Анифеев. Это редкая фамилия, и её происхождение не лежит на поверхности, что делает разбор особенно интересным. В основе, скорее всего, лежит неканоническое имя или прозвище Анифей, которое, в свою очередь, могло возникнуть от просторечной формы крестильного имени. Самый вероятный кандидат — имя Онисим (от греческого «полезный»), которое в народной речи давало варианты Онисифор, Анисим, а в некоторых диалектах — Аниф. В этом случае Анифей — это уменьшительно-ласкательная или обиходная форма, а фамилия Анифеев (и Анифеева) образована по стандартной патронимической модели: «чей?» — Анифеев, то есть сын Анифея.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным словом «аниф» или «аныф», которое в некоторых говорах означало «противный», «неприятный» (возможно, от тюркского или греческого влияния). В таком случае прозвище Анифей мог получить человек с тяжёлым характером или неопрятный. Однако эта гипотеза слабее, так как в русской ономастике фамилии от отрицательных прозвищ встречаются, но обычно имеют более прозрачную мотивировку (например, Злобин, Дурново), а для «анифа» нет устойчивой фиксации в словарях.

Обращает на себя внимание суффикс -еев, а не -ов. В русских фамилиях суффикс -ев пишется после мягких согласных и шипящих (Иванов, но Анифеев). Форма Анифеев, а не Анифов, прямо указывает, что основа имени (Анифей) заканчивалась на -ей. Это дополнительно подтверждает версию с Онисимом: переход «сим» в «фей» — характерная черта народной этимологии, когда сложное сочетание звуков заменялось на более привычное.

Географически фамилия Анифеева встречается крайне редко, в основном в центральных регионах России и Поволжье. Судя по модели образования, это фамилия не дворянская, а крестьянская или мещанская — такие фамилии закрепились за простыми людьми в XIX веке при переписях, когда отчество или уличное прозвище записывали как родовое имя. Носительница фамилии Анифеева может считать, что её предки, скорее всего, жили в среде, где имя Онисим было употребительно, и носили его в простонародной форме Анифей.