Фамилия Аникеенко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Иоанникий. Мужское крестильное имя Иоанникий в переводе с греческого «никэ» означает «победа». Так, имя Иоанникий приняло в украинском языке форму – Аникей (Аникий), которая и легла в основу фамилии. Скорее всего, основатель рода Аникиеенко был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Поэтому Аникеенко буквально понималось как «сын Аникея». Фамилия Аникеенко образована от имени Аникей, которое является производной формой имени Иоанникий. Имя Иоанникий представляет собой ласкательную форму имени Иоанн, которое в переводе с древнееврейского означает «божья благодать». Среди покровителей этого имени можно назвать преподобного Иоанникия, день памяти которого приходится на 6 июля, мученик Иоанникий, поминаемый 3 сентября, святитель Иоанникий, патриарх Сербский, днями которого считаются 12 и 16 сентября. Таким образом, потомок человека, которого звали Аникей, со временем получил фамилию Аникеенко. Так, в Книге памяти Липецкой области упоминается Василий Анисимович Аникеенко, родившийся в 1892 году в селе Обуховка Кореневского района Курской области. В Книге памяти Республики Карелия содержится информация о Дорофее Сергеевиче Аникеенко, родившемся в 1912 году в деревне Мохово Лоевского района Гомельской области Белоруссии. В документах белорусского происхождения можно найти сведения о Данииле Федоровиче Аникеенко, родившемся в 1893 году в деревне Судиловичи Дубровенского района. Среди известных однофамильцев можно назвать российского хоккеиста-защитника Виталия Сергеевича Аникеенко.