Фамилия Аникеева ведет свое начало от христианского имени предка. Фамилия Аникеева образована от имени Аникей, которое представляет собой форму имени Иоанникий. Есть две точки зрения относительно его значения. Согласно одной из них, имя Иоанникий восходит к греческому слову «никэ», что означает «победа». По другой версии, Иоанникий — это русский вариант греческого имени Иоанникиос — уменьшительной формы имени Иоанн. Само имя Иоанн переводится с древнееврейского как «милость Божья». В истории русского православия известно пять святых покровителей имени Иоанникий: преподобный Иоанникий Девиченский; мученик Иоанникий; святитель Иоанникий, патриарх Сербский; преподобномученик Иоанникий Зографский. К XVIII-XIX веке христианские имена в значительной степени изменили свой облик, приспособившись к особенностям русского произношения и словообразования. Так, имя Иоанникий приняло в русском языке форму – Аникий, а та со временем видоизменилась до формы Аникей. Скорее всего, основатель рода Аникеевых был человеком из простого сословия. Уже в XV–XVI веках начинают передаваться из поколения в поколение первые фамилии. Имя человека закреплялось за его потомками и домочадцами, нередко оформляясь русскими окончаниями принадлежности -ов/-ев, -ин. Таким образом, потомок человека, которого звали Аникей, со временем получил фамилию Аникеев. Наиболее известные исторические упоминания о фамилии Аникеев связаны с деятельностью Иоанна Аникиева (Оникеева, Аникеева) Мышкина. В XV веке, когда Иван III осуществлял объединение русских земель, боярин Аникиев из города Хлынов отстаивал независимость вечевой республики от Московского государства. Кроме того, существовал дворянский род Аникеевых, основателем которого был Василий Аникеев, надворный советник, пожалованный в 1811 году дипломом на потомственное дворянское достоинство. Сведения о представителях фамилии Аникеевы содержатся в некоторых архивных документах. Так, например, в Книге памяти Ростовской области есть запись об Аникееве Акиме Петровиче, который родился в 1875 году в Азово-Черноморском крае, в станице Николаевская. Из документов Московской области известен Аникеев Василий Аникеевич, родившийся в 1871 году в Московской области, Коломенском районе, в селе Дарищи. В ХХ веке фамилию Аникеевы прославил советский летчик-истребитель Иван Николаевич Аникеев (1933—1992), член первого отряда космонавтов СССР.