Фамилия Аникеечева — это отчество второго порядка, указывающее на родство через мужскую линию: Аникеечева значит «дочь Аникеича», то есть внучка Аникея. Такая модель образования типична для русских фамилий, где суффикс «-ич» обозначал сына, а последующее прибавление «-ев» закрепляло принадлежность уже к целому роду.

В основе фамилии лежит крестильное имя Аникей (каноническая форма — Иоанникий). Это имя имеет сложную историю. По одной версии, оно восходит к имени Иоанн, что с древнееврейского переводится как «милость Божья». По другой, более вероятной, в основе лежит греческое «никэ» — «победа», что делает имя Иоанникий родственным таким именам, как Никита и Николай. В русской народной среде длинное и непривычное церковное имя Иоанникий сократилось и упростилось до Аникей (Аникий), приспособившись к привычному звучанию. В украинском языке та же форма дала вариант Оникий.

Фамилия Аникеечева — это фонетический вариант написания фамилии Аникеичева. Разница в буквах «е» и «и» объясняется живым произношением: в безударной позиции гласные звучали неотчётливо, что и закрепилось на письме в разных ветвях одного рода. Среди святых покровителей имени — преподобный Иоанникий Девиченский, мученик Иоанникий, святитель Иоанникий, патриарх Сербский, и преподобномученик Иоанникий Зографский.

Таким образом, фамилия Аникеечева — не просто «производная от имени», а точный слепок семейной иерархии: она буквально называет женщину внучкой того, кого в народе звали Аникеем.