Фамилия Анхимов — редкий пример, когда на слух она кажется иноязычной, а по факту оказывается исконно русской, хотя и с неочевидным корнем. В основе лежит крестильное имя Анфим, которое пришло на Русь из греческого (Anthimos — «цветущий»). В народном произношении имя упростили: начальное «ф» часто заменяли на «х», а сочетание «нф» или «нв» стягивалось. Так Анфим превращался в Анхима — отсюда и фамилия.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель: Анхимов — буквально «сын Анхима» или «потомок Анхима». В быту так могли назвать любого, чьего отца или деда звали Анхимом. Интересно, что имя Анфим в святцах есть, но в крестьянской среде оно было не самым частым, поэтому фамилия Анхимов встречается редко и не имеет массового распространения.

В ономастике известен и другой поворот: в некоторых говорах «анхим» или «анхимка» могло быть прозвищем для человека с заметным румянцем — от диалектного «анхитный» (цветущий, здоровый). Эта версия менее вероятна, но не исключена, если фамилия возникла не по отцу, а по личной характеристике.

Географически Анхимовы чаще фиксируются в центральных и северных областях России, особенно в бывших Вологодской и Костромской губерниях. Там имя Анфим встречалось среди крестьян и духовенства, а фамилия закрепилась за семьями, где имя передавалось по наследству. Сословный состав — в основном крестьяне и мещане, дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Не путайте Анхимова с более частыми Анфимовыми или Анфиногеновыми — это разные ветви, хотя корни у них общие, греческие. Если ваша фамилия Анхимов, скорее всего, предки носили некалендарное, но устойчивое имя Анхим, которое в документах могло записываться и как Анфим, и как Онфим.