Фамилия Анхимова — женская форма фамилии Анхимов. В основе лежит крестильное имя Анфим (от греческого «антемос» — цветущий). В русском быту имя Анфим часто упрощали: утрата начального «ф» и замена на «х» — явление нередкое для народной речи. Так Анфим превращался в Анхима, а отчество от него — в фамилию.

Модель образования простая и массовая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Анхимов). Такие фамилии в XVI–XVII веках получали крестьяне и посадские люди, когда закреплялось отчество в качестве родового прозвища. Важная деталь: в документах XVII–XVIII веков форма Анхимов встречается в северных и центральных уездах России — в Вятке, на Урале, в Пермской губернии. Это не случайно: в этих краях старые канонические имена дольше сохранялись в быту, а церковная реформа Никона не сразу вытеснила народные варианты.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Анфимов, Анфиногенов, Анхимович) показывает, что Анхимов — один из самых «обрусевших» вариантов, без книжного налёта. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, а их родоначальника звали Анхим — по-домашнему, без пафоса, но с корнем, означающим цветение и жизнь.