Фамилия Анкип — редкий случай, когда фамилия совпадает с уменьшительной формой крестильного имени, причём без каких-либо патронимических суффиксов. В основе лежит имя Анкип, которое в русской народной традиции возникло как сокращение от канонического имени Анкипа (церковная форма — Онисифор или Онисим). Полные имена Онисифор (в переводе с греческого «приносящий пользу») и Онисим («полезный») давали в честь святых, но в быту их быстро «съедали» до коротких и удобных форм: Онкип, Анкип, Кипа. Фамилия закрепила именно такую, усечённую версию, без добавления -ов, -ин или -ский.

Отсутствие суффикса — главная особенность, которая сразу бросается в глаза. Большинство русских фамилий образуется добавлением -ов/-ев или -ин к отцовскому имени или прозвищу: Анкипов, Анкипин. Но Анкип стоит особняком: это так называемая «фамилия-имя» в чистом виде, когда прозвание человека стало наследственным без изменений. Такое встречается реже и чаще фиксируется в среде, где фамилии складывались стихийно, без участия канцелярии — у крестьян, однодворцев, в северных и сибирских говорах. По сути, предка звали Анкип (ласкательное от Онисима или Онисифора), и это личное имя перешло к его потомкам как фамилия.

В ономастике есть и альтернативная версия, но она слабая. Некоторые исследователи пытаются связать Анкип с греческим словом «анкилос» (кривой, изогнутый) или с тюркскими корнями, но для этого нет ни исторических, ни географических подтверждений. Фамилия не встречается в среде крещёных татар или в южных степных регионах, где тюркское влияние сильнее. Гораздо логичнее объяснение через православный именослов: имя Анкип (Онкип) как вариант Онисифора известно по документам XVII века, например, в переписных книгах Русского Севера.

Географически фамилия Анкип — большая редкость. В современных базах данных она почти не встречается, что указывает на её вымирание или переход в другие формы. Вероятнее всего, носители жили в Вятской, Пермской или Архангельской губерниях, где любили короткие имена и фамилии без суффиксов. Сейчас найти человека с такой фамилией — почти удача, и это делает её особенно ценной для семейной истории: она сохранила звучание имени, которое в XIX веке уже вышло из обихода.