Фамилия Аннушков, скорее всего, образована от имени Аннушка (или «окающего» варианта Аннушко) — производной формы имени Анна. Само имя Анна является русским вариантом библейского имени Хана, что в переводе с древнееврейского языка означает «грациозная», «миловидная». В результате, потомок женщины, обладающей именем Аннушка (Аннушко), со временем получил фамилию Аннушков.