Фамилия Анушко — тот редкий случай, когда восточнославянская по форме фамилия почти наверняка имеет армянские корни. Чтобы понять её происхождение, смотрим не на суффикс, а на основу «Ануш». В армянском языке это женское имя (Անուշ) означает «сладкая», «приятная», «нежная». Имя древнее, встречается и в фольклоре, и в литературе. Фамилии от женских имён образуются реже, чем от мужских, но такое бывает: если предка звали Ануш (в значении «сын Ануш»), его потомки могли получить прозвище Анушко.

Суффикс «-ко» здесь — типичный украинский или белорусский фамильный показатель. Он указывает на принадлежность или уменьшительность: Анушко — это «маленький Ануш» или «сын Ануш». Географически фамилия чаще всего встречается на западе Украины (Тернопольская и Львовская области) и в Беларуси. Именно в этих регионах сложилась традиция присоединять суффикс «-ко» к самым разным основам, в том числе и к заимствованным именам. Армянское имя могло попасть в украинскую среду через торговые пути или переселения армянских общин, которые в XVI–XVII веках активно селились на Волыни и в Подолье.

Есть и другая версия, менее вероятная: что Анушко — это вариант фамилии Анушкин, образованной от уменьшительной формы имени Анна (Анушка). Но тогда суффикс «-ко» необъясним — он не характерен для русских фамилий на «-ин». Поэтому армянский след выглядит убедительнее. В польских записях XIX века встречается форма Anuszko, что подтверждает восточнославянскую адаптацию. Носители фамилии в основном были крестьянами или мещанами — никакого дворянского герба или сословной привилегии у Анушко не было. Это фамилия простого человека, чей предок носил красивое женское имя.