Фамилия Анушовы, как и большинство русских фамилий на -ов, образована от имени или прозвища предка. В данном случае основа, скорее всего, — имя Ануш. Но вот откуда взялось это имя — вопрос более сложный, и здесь есть как минимум две версии, и обе имеют право на существование.

Первая и самая распространённая версия связывает имя Ануш с каноническим христианским именем Онуфрий (в просторечии — Ануфрий). Это имя греческого происхождения, и его значение довольно необычно — «имеющий осла» или «относящийся к египетскому священному быку». Такая семантика отсылает к раннехристианским временам и египетскому пустынножительству. Самый известный носитель этого имени — Онуфрий Великий, преподобный, который, по преданию, был сыном персидского царя и провёл десятилетия в полном одиночестве в Фиваидской пустыне. В народной среде имя Онуфрий (Ануфрий) часто сокращалось и видоизменялось: Ануша, Ануш — так могли звать человека в быту. От этой уменьшительной формы и пошла фамилия Анушов: «чей?» — Анушов, то есть сын или потомок Ануша.

Вторая версия — армянская. В армянском языке существует имя Ануш, которое переводится как «дыхание утра» или «сладкая, нежная». Если предок носителя фамилии имел армянские корни, то фамилия могла быть русифицирована прибавлением суффикса -ов, что часто происходило при интеграции армян в русскую среду (по аналогии с фамилиями Арутюнов, Петросянов и т.д.). Эта версия менее вероятна для массового бытования фамилии в центральной России, но возможна в южных регионах или в среде, где были смешанные браки.

Какую из версий выбрать — зависит от конкретной семейной истории. Если в роду были крестьяне из центральных или северных губерний России, скорее всего, верна «онyфриевская» линия. Если есть армянские корни — вторая. Обе версии ведут к одному и тому же результату: фамилия Анушовы — это отчество, указывающее на то, что родоначальника звали Ануш. Это типичная для славянского мира модель: сначала человека называли Ануш, потом его дети стали «Анушовыми детьми», а затем это закрепилось как фамилия.