Имя Ануша является диалектной формой мужского имени Онуфрий (Анурий). Оно имеет греческое происхождение и переводится на русский язык как «имеющий осла» или «относящийся к египетскому священному быку». Согласно другой версии, Ануша — это просторечная краткая форма крестильного мужского имени Антоний (Антон), которое предположительно связано с греческим словом «anteo», что в переводе на русский язык означает «вступать в бой, состязаться». Поэтому Анушенко буквально понималось как «сын Ануши».