Фамилия Анозина — женская форма, её мужской вариант Анозин. Типологически это одна из самых распространённых русских фамилий: суффикс -ин буквально означает принадлежность, то есть Анозин — это «сын Анозы» или «человек из семьи Анозы». В основе, скорее всего, лежит личное имя или прозвище Аноза, а сам корень «Аноз-» для славянских имён нестандартный.

Самая надёжная версия связывает его с греческим именем Ананий (от древнееврейского Ханания — «Бог милостив»). В народной речи имя Ананий сокращалось и видоизменялось до Аноз, Аноза — подобная трансформация обычна для русской ономастики: сложные церковные имена упрощались в быту, а на их основе возникали фамилии. Менее распространённая версия выводит Анозу из диалектного глагола «анозить» — в некоторых говорах так говорили о человеке, который надоедает или докучает. Тогда прозвище Аноза мог получить ворчливый или назойливый человек, но эта гипотеза слабее: она не объясняет, почему форма с суффиксом -ин, типичная для имён на -а, привязана именно к личному имени, а не к прозвищу.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный, суффикс -ин характерен для основ на -а, -я. Анозин — типичная «матрешечная» фамилия: за внешней простотой скрывается история сокращения полного христианского имени. Географически фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного «гнезда», что подтверждает её происхождение от личного, а не от прозвищного или профессионального корня.

Если сравнивать с однокоренными, то Анозин стоит в одном ряду с Ананиным, Ананьевым, Анашкиным — все они восходят к одному и тому же имени Ананий, но разные суффиксы и формы указывают на то, как именно имя бытовало в конкретной местности или семье. Анозин — одна из самых «сжатых» форм, где от исходного имени остался практически один корень.