Фамилия Анрианов — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой формой, и это не ошибка, а отражение живой народной речи. Самый вероятный источник — крестильное имя Андрей (от греческого «мужественный»). В русской традиции от него образовали фамилию Андрианов, а Анрианов — это её упрощённый, стяжённый вариант, где выпала буква «д». Такое сжатие характерно для простонародной речи, особенно в южнорусских говорах, где звуки проглатывали или упрощали стечения согласных. Суффикс -ов указывает на стандартную модель отчества-притяжательности: «чей?» — Анрианов, то есть сын Анриана. Форма Анриан, в свою очередь, — это народная переделка канонического Андриан (Андрей + суффикс -иан). В церковных святцах имени Анриан нет, но в быту оно бытовало как уменьшительно-обиходный вариант. Ономасты, например Б. Унбегаун, относили такие стяжения к типичным процессам в русской фамильной системе, где «д» между гласными и сонорным звуком часто редуцировалось.

Менее вероятная версия — связь с западноевропейским именем Анри (французское Henri, русское Генрих). В этом случае фамилия могла возникнуть у обрусевших иностранцев или в дворянской среде, где французские имена входили в моду. Но против этого говорит типично русский суффикс -ов: для иноязычных основ в России брали и -ов, и -ин, но само имя Анри в крестьянском быту почти не встречалось, а дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В дореволюционных метрических книгах Анриановы встречаются в основном среди крестьян и мещан центральных и южных губерний — Тамбовской, Воронежской, Курской. Это косвенно подтверждает версию об упрощении «Андрианов»: именно в этих регионах говор был склонен к редукции согласных. Фамилия не относится к дворянским — в родословные книги она не попала. Таким образом, если вы Анрианов, ваши предки с большой вероятностью носили имя Андриан или Андрей, а буква «д» исчезла в устной речи ещё в XVII–XVIII веках, когда фамилия только закреплялась. Это живое свидетельство того, как звучал русский язык в конкретной местности, а не описка писаря.