Фамилия Анрианов — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой формой. Самый вероятный источник — крестильное имя Андрей (от греческого «мужественный»). В русской традиции от него образовали фамилию Андрианов, а Анрианов — это её упрощённый, стяжённый вариант, где выпала буква «д». Такое сжатие характерно для простонародной речи и особенно часто встречалось в южнорусских говорах, где звуки проглатывали или упрощали стечения согласных.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель отчества-притяжательности: «чей?» — Анрианов, то есть сын Анриана. Форма Анриан, в свою очередь, — это народная переделка канонического Андриан (Андрей + суффикс -иан). В церковных святцах имени Анриан нет, но в быту оно бытовало как уменьшительно-обиходный вариант.

Менее вероятная версия — связь с редким западноевропейским именем Анри (французское Henri, русское Генрих). В этом случае фамилия могла возникнуть у обрусевших иностранцев или в дворянской среде, где французские имена входили в моду. Но против этого говорит типично русский суффикс -ов: для иноязычных основ в России чаще брали суффикс -ов, чем -ин, но само имя Анри в крестьянском быту почти не встречалось.

В дореволюционных метрических книгах Анриановы встречаются в основном среди крестьян и мещан центральных и южных губерний — Тамбовской, Воронежской, Курской. Это косвенно подтверждает версию об упрощении «Андрианов»: именно в этих регионах говор был склонен к редукции согласных. Фамилия не относится к дворянским — в родословные книги она не попала.

Таким образом, если вы Анрианов, ваши предки с большой вероятностью носили имя Андриан или Андрей, а буква «д» исчезла в устной речи ещё в XVII–XVIII веках, когда фамилия только закреплялась. Это не ошибка письма, а живое свидетельство того, как звучал русский язык в конкретной местности.