Фамилия Ансин — редкий гость в русском ономастиконе, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от массовых фамилий на -ов и -ев, образованных от полных крестильных имён, Ансин построена по модели «чей?» с суффиксом -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: сын или потомок человека по имени или прозвищу Анса.

Самая вероятная основа — сокращённая форма крестильного имени Ананий. В быту его звали Анáн или Анáня, а от усечённого «Анс» и пошла фамилия. Это типичный путь для русских фамилий: полное имя укорачивали до одного-двух слогов, а потом добавляли суффикс принадлежности (сравните с фамилиями Губин от Губа — уменьшительного от Гурий, или Жилин от Жила — формы от Илья). Менее распространённая, но возможная версия — немецкое или голландское влияние: имя Ans как сокращение от Anselm могло попасть в русскую среду через регионы с плотным немецким населением, например, Поволжье или Петербургскую губернию. Эта гипотеза правдоподобна только для тех семей, чьи предки жили в смешанной этнической среде, но для большинства носителей более надёжным остаётся русский корень.

Есть и прозаичная версия: фамилия могла возникнуть из прозвища Анса, которое давали человеку с какой-то характерной чертой. В некоторых говорах «анса» означало «иная, другая» (от «ан» — но, однако), но это толкование шаткое и не подкреплено устойчивой диалектной традицией. Скорее всего, перед нами именно семейное имя, закрепившееся за потомками одного человека с домашним именем Анса, которое в документах так и записали.

Географически фамилия встречается точечно, преимущественно в центральных областях России и в Сибири, куда переселенцы уходили в XIX веке. Массового распространения она не получила, поэтому её носители — скорее потомки одного или нескольких родов, а не разветвлённого клана. В церковных метриках и ревизских сказках фамилия могла записываться с вариациями: Ансин, Онсин, реже — Аншин (с утратой мягкости). Если ваш предок носил фамилию Ансин, с высокой вероятностью он был крестьянином или мещанином, а его родовое имя пошло от домашнего, неканонического имени, которое просто закрепилось за семьёй в документах.