Фамилия Анзина — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но происхождение не лежит на поверхности. Это женская форма фамилии Анзин, и её след ведёт не к географическому названию и не к профессии, а к личному имени или прозвищу.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Анзин, то есть сын или потомок Анзы). Основа Анз- — вот где начинается загадка. В русских говорах и документах XVI–XVII веков встречается имя Анза, которое, скорее всего, является сокращённой формой от крестильного имени Ананий (древнееврейское «облако», «благодать Божия») или от редкого Андроник. Такие усечения — обычное дело в крестьянской и посадской среде: из полного церковного имени выпадала середина или конец, оставался короткий бытовой вариант. Анза — один из таких, наряду с Анзя или Анзик.

Версия о тюркском корне тоже имеет право на существование. В некоторых тюркских языках «анза» может означать «польза», «выгода», или быть вариантом слова «анзы» — «память». Однако для фамилии, зафиксированной в русском ономастиконе, славянская основа через имя Ананий выглядит убедительнее: она вписывается в общую картину образования сотен русских фамилий на -ин от кратких форм имён (Саня — Санин, Ваня — Ванин, Даня — Данин).

Географически фамилия Анзина не привязана к одному региону, но чаще встречается в центральных областях России и в Поволжье. Это говорит о том, что её носители не были пришлыми из другого языкового ареала, а происходили из коренного русского населения. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская: фамилии с суффиксом -ин от кратких имён — типичный признак непривилегированных слоёв, где полное имя в документах заменяли обиходным.

Таким образом, предок современных Анзиных, по всей вероятности, звался Анзой — в быту так сокращали Анания. Фамилия закрепилась за его потомками, и со временем ударение сместилось на последний слог (Анзина́) или осталось на первом (А́нзина) — в разных ветвях могло сложиться по-разному. Споров вокруг корня немного: основная конкуренция между русским именем и тюркским заимствованием, но первая версия поддерживается общей логикой русской антропонимии.