Фамилия Антэшев — довольно редкая, и её происхождение напрямую связано с мужским именем Антэш. Само имя Антэш — это, скорее всего, один из обиходных вариантов крестильного имени Антоний. В простонародной среде длинные имена часто усекали и переиначивали на свой лад: так Антоний превращался в Антона, Антошу, а в некоторых диалектах — в Антэша. Дальше вступает в силу стандартная модель русской фамилии: к основе «Антэш» добавили типичный притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Антэшев сын, то есть сын Антэша).

Корень имени Антоний уходит в античность. Согласно распространённой версии, оно связано с древнегреческим словом «антео» — «вступать в бой, состязаться». Получается, что в далёкой перспективе предок носителя фамилии Антэшев мог получить имя, которое желало ему качеств бойца или состязателя. Впрочем, на практике имя давали по святцам в честь святого Антония, и о греческой этимологии в крестьянской среде никто не задумывался.

Интересно, что фамилия закрепилась именно в форме с «э» — Антэшев. В русском языке буква «э» после шипящих и твёрдых согласных чаще встречается в заимствованиях или в диалектных написаниях. Возможно, это указывает на местное произношение: в некоторых говорах звук после «т» смягчали не так сильно, и на письме это отразили через «э». Или же это более поздняя канцелярская запись, зафиксировавшая особенность живой речи.

Суффикс -ев (а не -ов) подсказывает, что основа имени оканчивалась на мягкий или шипящий согласный — в случае с Антэшем это «ш». Такая модель типична для фамилий, возникших в центральных и северных областях России, но географию конкретно этой фамилии проследить сложно из-за её редкости. В отличие от распространённых Антоновых или Антошиных, Антэшевы не образовали крупных родовых гнёзд, что делает фамилию особенно ценной для потомков: она сохранила уникальную диалектную форму имени, которая почти не встречается в других фамилиях.